Известно, что программа 10-11 кл. включает в себя такие основные темы, как тригонометрия, аркусы, производные, логарифмы и т.д. И вот мой учитель гово ...
Множина натуральних чисел B називається хорошою, якщо не iснує елемента x ∈ B, що є дiльником суми всiх iнших елементiв з B. Знайдiть найбiльшу кiлькi ...
Можно ли обойтись без "тождества увеличения куба", создающего трудности? ||| Да (целью будет отыскание лишь одного из трех корней). Тождество Этьена Б ...
В чем состоит способ Лейбница? и как Лейбниц передал нам свое (нестрогое) решение? ||| Возведя свой ряд $%1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + etc. = ...
(По мотивам задачи Назара Хангельдыевича Агаханова.)На доске написано выражение $%\cos x.$%Разрешается сложить или перемножить несколько написанных на ...
Докажите, что девятизначное число, в записи которого участвуют все цифры, кроме нуля, и которое оканчивается цифрой 5, не может быть квадратом целого ...
Доведіть, що не існує натуральних чисел $%k$%, для яких числа $%k+4$% та $%k^2+5k+2$% одночасно є кубами натуральних чисел. Ссылка на источник: http:/ ...
(По мотивам задачи Валерия Анатольевича Сендерова, светлая ему память!)Назовём натуральное число почти квадратом, если оно на 1 меньше какого-нибудь т ...
а) Дано 100 последовательных натуральных чисел. Можно ли их расставить так по окружности, чтобы произведение любых двух соседних чисел было точным ква ...
Задача 1. Приведите пример девятизначного натурального числа, которое делится на 2, если зачеркнуть вторую (слева) цифру, на 3 — если зачеркнуть в исх ...
Можно ли выбрать на плоскости три точки $%A, B, C$% так, чтобы для любой точки $%P$% длина хотя бы одного из отрезков $%PA, PB, PC$% являлась иррацион ...
lim при n к бесконечности (sqrt(1+1/(2n)))lim при n к бесконечности (sqrt(n+2))-(sqrt(n-2))lim при n к бесконечности sqrt(n)*(sqrt(n+1))-(sqrt(n-1))sq ...