Все таверны в царстве принадлежат трём фирмам. В целях борьбы с монополиями царица Екатерина издала следующий указ: каждый день, если у некоторой фирм ...
С помощью признака Даламбера или Коши установите сходимость (расходимость) ряда ∑n=1∞n!(5n−1)!((3n+1)!)2. В ответе укажите получившийся предел в виде ...
На доске написано 100 различных натуральных чисел. К каждому из этих чисел прибавили НОД всехостальных. Могло ли среди 100 чисел, полученных в результ ...
В этом году вышла новая книга С. С. Акбарова под интригующим названием «Математический анализ, без пробелов». Даже начало предисловия сразу же возбужд ...
Клетки таблицы $%4\times 4$% заполнены целыми числами. В каждой строке и каждомстолбце посчитали произведение всех чисел. Могли ли получиться числа $% ...
Докажите, что для каждого целого $%n$% найдётся хотя бы одна тройка целых чисел $%x,\:y,\: z$%, каждое из которых больше $%n$%, и удовлетворяющих урав ...
Существует ли многоугольник с попарно различными сторонами, из которого после одного перегибания получается квадрат?Мне не совсем ясно, что имел в вид ...