0
голосов
0
ответов
49 показов
Какое число было написано на доске изначально?
Задача 4: На доске было написано двузначное натуральное число. Разрешается заменять число на сумму квадратов его цифр. После четырёх операций на доске ...
0
голосов
0
ответов
78 показов
Докажите, что исходное число не было простым
Таня разрезала полоску, на которой было написано 32-значное число, и получила кусочки, на коих оказались написаны все целые числа от 2015 до 2022. Док ...
2
голоса
3
ответа
182 показа
Три (или четыре) способа разрезания квадрата
Двома різними способами розрізати квадрат 5 × 5 з вирізаною центральною клітинкою (див. рисунок нижче) на чотири рівні частини:На всякий случай дам пе ...
0
голосов
0
ответов
99 показов
27 делителей, два из которых — 8 и 18
Натуральное число $%N$% имеет ровно 27 различных натуральных делителей. Два из них — 8 и 18. Чему может быть равно $%N?$%
2
голоса
0
ответов
84 показа
Прямоугольник $%5\times 6$%
На листе в клетку нарисован прямоугольник $%5\times 6.$%Тетяна разрезала его по линиям сетки на $%n$% квадратов. Каково наименьшее возможное значение ...
0
голосов
1
ответ
104 показа
Кто был вторым по физике?
Коля, Женя и Надя сдают несколько экзаменов, на которых получают определённое целое число очков в зависимости от занятого места — 1-го, 2-го или 3-го, ...
0
голосов
0
ответов
164 показа
Утроенное произведение суммы цифр
Разность между двузначным числом и произведением его цифр равна утроенному произведению суммы его цифр. Найдите это число.Ссылка на задачу: https://sa ...
1
голос
0
ответов
191 показ
8 одинаковых квадратов
а) Нарисуйте 8 одинаковых квадратов так, чтобы ровно 15 точек были вершинами нарисованных квадратов.б) Можно ли нарисовать (на плоскости) 8 одинаковых ...
0
голосов
1
ответ
238 показов
Как превратить коробку в барабан?
На листке написано слово КОРОБКА. Разрешается взять любые две соседние буквы, поменять их местами и одну из этих двух букв заменить на любую другую. К ...
0
голосов
0
ответов
124 показа
Одинаковые многоугольники из бумаги
(По мотивам задачи Татьяны Васильевны Казицыной.)Тане и Кате дали одинаковые многоугольники из бумаги. Таня отрезала от своего листа кусок, и остался ...
1
голос
1
ответ
213 показов
Какое наименьшее число могло получиться в новой сумме?
Число 101 представили в виде суммы нескольких двузначных чисел, не делящихся на 10, и в каждом слагаемом поменяли цифры местами. Какое наименьшее числ ...
0
голосов
0
ответов
144 показа
10 мальчиков и 15 девочек
За круглым столом сидят 10 мальчиков и 15 девочек. Оказалось, что имеется ровно 4 пары мальчиков, сидящих рядом. Сколько могло быть пар девочек, сидящ ...
2
голоса
0
ответов
211 показов
На 42 делителя больше
У числа $%42k$% на 42 делителя больше, чем у числа 42. Найдите все натуральные $%k$%, при которых это верно, и докажите, что других нет.
3
голоса
1
ответ
271 показ
Катя, Таня и две суммы
Катя записала по окружности несколько вещественных чисел так, что любые два соседних числа отличаются на 1. После этого она подсчитала сумму $%S_1$% в ...
1
голос
0
ответов
287 показов
Сто пиратов и сундуки
На санкт-петербургской олимпиаде по математике предлагалась следующая задача:Сто пиратов переносили на берег сундуки с сокровищами.Каждый сундук несли ...
45 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.